Hausdorffin avaruus

Hausdorffin avaruus on topologinen avaruus, jonka eri pisteillä on pistevieraat ympäristöt. Hausdorffin avaruuksia kutsutaan usein myös nimellä ${\displaystyle T_{2}}$-avaruus. Hyvin moni tärkeä matematiikassa käytetty topologinen avaruus on Hausdorff; tästä osviittaa antaa mm. se fakta, että jokainen metrinen avaruus on aina Hausdorffin avaruus. Diskreetti avaruus ja yleensäkin kaikki metristyvät avaruudet ovat myös Hausdorffin avaruuksia.^[1]