Diskriminantti
Polynomin p(x)=anxn+...+a1x+a0, missä kertoimet a1,a2,...,an kuuluvat annettuun kuntaan K, diskriminantti on (2n − 1)×(2n − 1) matriisin
Toisen asteen yhtälö
Tunnetuin erikoistapaus diskriminantista on toisen asteen polynomin p(x) = ax2+bx+c diskriminantti D = b²−4ac. Toisen asteen polynomin tapauksessa voidaan diskriminantin arvosta päätellä reaalikertoimisen yhtälön p(x) = 0 reaalisten ratkaisujen eli reaalijuurien lukumäärä[1]:
- Jos
, niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
- Jos
, niin yhtälöllä ei ole yhtään reaaliratkaisua.
- Jos
, niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.
Diskriminantin avulla ei saada selville yhtälön juuria vaan reaalisten juurien lukumäärä. Diskriminantti on nopeampi tapa laskea yhtälön reaalijuurien määrä kuin yhtälön ratkaiseminen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla.
Lähteet
🔥 Top keywords: Wikipedia:EtusivuToiminnot:HakuAnders AdlercreutzJalkapallon Euroopan-mestaruuskilpailutPahan väriIda PaulJalkapallon Euroopan-mestaruuskilpailut 2024Kylian MbappéMichel PlatiniLuettelo Suomen kaupungeistaRomelu LukakuMichael PenttiläJuhannusJalkapallon maailmanmestaruuskilpailutToiminnot:Tuoreet muutoksetJalkapallon Euroopan-mestaruuskilpailut 2020AdlercreutzJarno SaarinenRuud GullitKipparikvartetti (elokuva)SuomiRanskan jalkapallomaajoukkueLuettelo hätäkeskuksen tehtäväluokistaIsänpäiväAntoine GriezmannKipparikvartettiSalatut elämät – 26. esityskausi (2023–2024)IlonBelgian jalkapallomaajoukkueBelgiaAntti KaikkonenErkka V. LehtolaRitva OksanenRomaniaCasino Royale (vuoden 1967 elokuva)Marianne MiettinenJalkapallon maailmanmestaruuskilpailut 2022IslantiLiisa Tuomi