IEEE ۷۵۴

یک فرمت آی‌تریپل‌ئی 754 مجموعه‌ای از نمایش‌های مقادیر عددی و سمبل‌ها است. فرمت ممکن است شامل نحوهٔ رمزگذاری مجموعه هم باشد.

فرمت شامل موارد زیر است:

• اعداد متناهی که در مبنای 2(دودویی) یا مبنای10(ده‌دهی) هستند. هر عدد متناهی با 3 عدد مشخص می‌شود: s = علامت(صفر برای اعداد مثبت و یک برای اعداد منفی), c = ضریب علمی و q = مقدار توان.
• دو مقدار نامتناهی ∞+ و ∞-.
• دو نوع از مقدار مخصوص غیرعددی(NaN): مقدار غیر عددی خاموش(انگلیسی: quiet NaN (qNaN)) و مقدار غیر عددی علامت‌دهی(انگلیسی: signaling NaN (sNaN)).

یک عدد متناهی به صورت ${\displaystyle (-1)^{s}\times c\times b^{q}}$ نمایش داده می‌شود. b مبنای عدد(2 یا 10) است. برای مثال برای نمایش عدد 12.54-, باید مقادیر روبه‌رو را در نظر بگیریم: s=1,

c=1254, b=10 و q=-2.

برخی اعدادرا می‌توان به چندین روش نمایش داد. برای مثال اگر b=10, عدد 12.345را می‌توان به صورت‌های: ${\displaystyle 12345\times 10^{-3}}$ ، ${\displaystyle 123450\times 10^{-4}}$ یا ${\displaystyle 1234500\times 10^{-5}}$ نمایش داد.

در مبنای 10 تمامی نمایش‌ها معتبر هستند و استاندارد مشخص می‌کند که کدام یک باید انتخاب شود.

برای مبنای 2, نمایشی که کوچکترین مقدار توان‌را دارد انتخاب می‌شود.

مقدار توان به صورت مستقیم نمایش داده نمی‌شود، بلکه با یک مقدار مشخص(bias) جمع می‌شود و سپس نمایش داده می‌شود. اگر تمامی بیت‌های نمایش توان 0 یا 1 باشند به این معنی است که در حال نمایش یک عدد غیرطبیعی هستیم.

هنگامی که مقدار توان در بازهٔ عادی قرار دارد(همهٔ بیت‌ها 1 یا 0 نیستند), مقدار بیت پرارزش همواره 1 است. بنابراین می‌توان آن‌را به صورت ضمنی در نظر گرفت و بیت پرارزش را نمایش نداد.

استاندارد 5 فرمت پایه‌را معرفی می‌کند که براساس مبنا و تعداد بیت‌های مورد استفاده در رمزگذاری تبادلشان نام‌گذاری می‌شوند. طبق استاندارد 3 فرمت پایه برای اعداد اعشاری در مبنای 2(رمزگذاری شده با 32, 64 یا 128 بیت) و 2 فرمت پایه برای اعداد اعشاری در مبنای 10(رمزگذاری شده با 64 یا 128 بیت) وجود دارد.

• ممیز شناور
• گرد کردن

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «IEEE 754». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳۰ نوامبر ۲۰۱۷.