در جبر خطی یک ماتریس مربعی مانند A را وارون پذیر یا ناتکین (به انگلیسی: Invertible Matrix) گویند، اگر ماتریسی مانند B یافت شود که:
که Inماتریس همانیn×n است و منظور از ABضرب ماتریسی است. اگر چنین باشد آنگاه میتوان ماتریس B را یگانه وارون A خواند. وارون A با A−1 نمایش داده میشود. بنا بر نظریهٔ ماتریسها اگر:
نوشتن ترانهادهٔکهاد یک ماتریس (که ماتریس الحاقی نامیده میشود) روشی مؤثر برای محاسبه معکوس ماتریسهای کوچک است، اما برای ماتریسهای بزرگ کاری دشوار است. برای این کار، ماتریسی از کهادهای ماتریس اصلی مورد استفاده قرار میگیرد:
در نتیجه
که در آن |A| دترمینانC, A ماتریس کوفکتور (همسازه) و CT نشان دهندهٔ ترانهاده ماتریس همسازه (ماتریس الحاقی) است.
وارون ماتریس ۲×۲
استفاده از فرمول کهاد که در بالا معرفی شد برای ماتریس ۲×۲ چنین نتیجه میدهد:[۲]
روش کیلی-همیلتون میدهد:
وارون ماتریس ۳×۳
وارون یک ماتریس ۳×۳ بدین صورت محاسبه میشود:
که در آن دترمینان A چنین بدست میآید:
اگر دترمینان غیر صفر باشد، ماتریس وارونپذیر است. عناصر ماتریس سمت راست بالا از این قرار هستند: