قانون کلیویس

می‌دانیم که ${\displaystyle P\to Q}$ هم‌ارز است با ${\displaystyle \neg P\lor Q}$ ، پس قانون کلیویس را به‌شکل زیر نیز می‌توانیم بنویسیم:

${\displaystyle \models (\neg \neg A\lor A)\rightarrow A}$

قانون کلیویس یک الگوی استدلالی رایج در قرن هفدهم در اروپا بود که برای اولین بار در بخشی از پروترپتیکوس ارسطو ظاهر شد: "اگر باید فلسفه‌ورزی کنیم، پس باید فلسفه‌ورزی کنیم؛ و اگر نباید فلسفه‌ورزی کنیم، پس باید فلسفه‌ورزی کنیم؛ یعنی برای توجیه این دیدگاه؛ در هر صورت، باید فلسفه‌ورزی کنیم.»^[۲]

بارنز به‌طور گذرا ادعا می‌کند که اصطلاح "Consequentia mirabilis" یا admirable consequence (به معنی «نتیجهٔ قابل تحسین») فقط به استنتاج گزاره از نادرستی نقیض آن اشاره دارد و اصطلاح قانون کلیویس به استنتاج نقیض گزاره از نادرستی خود گزاره اشاره دارد.^[۳]

• اصل انفجار
• اصل طرد شق ثالث
• قانون پیرس