سنجشهای گرایش به مرکز (به انگلیسی: Measures of Central Tendency) به اعدادی گویند که توزیعی از مشاهدات یا دادههایی اندازهگیریشده را خلاصه و توصیف میکنند.[۱]
گرایش مرکزی، گرایش دادههای آماری به مرکز حول یک ارزش ویژه است که این ارزش نمایندهی مجموعه دادهها ست.
اندازههای گرایش مرکزی نشاندهندهی مرکز مجموعه هستند[۲]
میانگین یا معدل حسابی، مد یا نما و میانه، هر سه نمونههایی از سنجشهای گرایش به مرکز هستند.
میانگین، میانه و مد هر سه راهبردهایی برای توصیف گرایش به مرکز یک مجموعه از مقادیر هستند.
برای تصمیمگیری در مورد استفاده از هر یک باید به موارد زیر توجه نمود:
مکان این سه شاخص مرکزی (میانگین، میانه و مد) به شکل توزیع دادهها بستگی دارد. در یک توزیع نرمال هر سه این شاخصها برابر هستند. (شکل a)
میانگین همواره به سمت دادههای خیلیزیاد یا خیلیکم کشیده میشود، بنابراین در یک توزیع چوله میانگین به سمت دنباله کشیده میشود. (شکل b و c)
مد دادهای است که بیشترین تکرار را دارد، بنابراین در قسمت برآمدگی منحنی توزیع چوله قرار میگیرد. در توزیع چوله، میانه بین میانگین و مد قرار دارد.[۴]
سنجشهای گرایش به مرکز دو هدف مهم را برآورده میکنند. اول اینکه یک توصیف مختصر و بهصرفه از مجموعهی عظیمی از دادهها هستند. سنجشهای گرایش به مرکز اندازهگیریهای سادهای هستند که همهی اندازهگیریها را در یک نمونه خلاصه میکنند و به ما امکان مقایسهی دو یا چند توزیع را میدهند. دوم اینکه این معیارها، بهطور غیرمستقیم اما تا حد خوبی دقیق، دادههایی را که نمونهی مورد بررسی از بین آنها میآید، توصیف میکنند.
این نکتهی مهمی است. زیرا ما به ندرت میانگین یک جمعیت از دادهها را میدانیم اما چون میانگین نمونهای از آن تقریب خوبی از میانگین کل آن جمعیت است، ما میتوانیم آن را به کل جمعیت دادهها نسبت داده و بر این اساس پیشبینیهایی فراتر از حد نمونه داشتهباشیم. این موضوع تحقیقات علمی را در علوم اجتماعی امکانپذیر میکند.[۵]