تابع درخشندگی

دو تابع درخشندگی داریم که کاربرد بیشتری دارند. برای سطح نورهای روز، تابع درخشندگی دید کافی دارای بهترین تقریب برای پاسخ‌دهی چشم انسان است. برای سطح نورهای پایین، پاسخ‌دهی چشم انسان تغییر می‌کند و منحنی شب‌بینی به کار می‌رود. منحنی دید کافی همان منحنی استاندارد سی‌آی‌ئی است که در فضای رنگ ۱۹۳۱ سی‌آی‌ئی استفاده شد.

شار نوری یک چشمهٔ نور را با استفاده از تابع درخشندگی دید کافی تعریف می‌کنند. معادلهٔ زیر برای محاسبهٔ شار نوری کل یک چشمهٔ نور به کار می‌رود:

که در آن

${\displaystyle F\,}$ شار نوری بر حسب لومن است

${\displaystyle J(\lambda )\,}$ توزیع توان طیفی تابش است (توان در واحد طول موج)، بر حسب وات بر متر

${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ (که با ${\displaystyle V(\lambda )\,}$ هم نمایش می‌دهند)، تابع استاندارد درخشندگی است که بعد ندارد

${\displaystyle \lambda \,}$ طول موج بر حسب متر است.

به‌طور رسمی این انتگرال به صورت ضرب داخلی تابع درخشندگی در طیف نور تعریف می‌شود.^[۱] در عمل اما، به جای انتگرال از جمع‌زدن روی بازه‌هایی گسسته از طول موج که در جداول تابع درخشندگی وجود دارند استفاده می‌شود. سی‌آی‌ئی جدول‌های استاندارد تابع درخشندگی را در فاصله‌های 5 nm از 380 nm تا 780 nm توزیع می‌کند.^{[cie ۱]}

تابع استاندارد درخشندگی در مقدار بیشینهٔ خود در ۵۵۵ نانومتر نرمال‌سازی می‌شود (ضریب نوری را ببینید). مقدار ثابت جلوی انتگرال را معمولاً به ۶۸۳ لومن بر وات گرد می‌کنند. مقدار مازاد این کسر، از ناهمخوانی جزئی بین تعریف لومن و بیشینهٔ تابع درخشندگی ناشی می‌شود. لومن به گونه‌ای تعریف شده تا یکای انرژی تابشی ۱/۶۸۳ وات در فرکانس ۵۴۰ تراهرتز باشد که معادل است با طول موج هوایی استاندارد ۵۵۵٫۰۱۶ نانومتر (که با ۵۵۵ نانومتر که بیشینهٔ منحنی درخشندگی است برابر نیست). مقدار ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ در ۵۵۵٫۰۶ نانومتر ۰٫۹۹۹۹۹۷ است، بنابراین مقدار ۶۸۳/۰٫۹۹۹۹۹۷ = ۶۸۳٫۰۰۲ ضریب تناسب خواهد بود.^[۲] عدد ۶۸۳ به تعریف نوین کاندلا (یکای شدت نور در ۱۹۷۹ میلادی) وابسته‌است.^{[cie ۲]} این عددِ دلبخواه باعث شد در تعریف جدید، عددهایی برابر عددهای تعریف قدیمی کاندلا بدست آید.

تابع درخشندگی دید کافی سی‌آی‌ئی ۱۹۲۴${\displaystyle V(\lambda )}$ ،^{[cie ۳]} که در تابع تطبیق رنگ سی‌آی‌ئی ۱۹۳۱ به صورت y درآمده، مدت‌ها بود که بخاطر دست کم گرفتن اثرِ انتهایِ آبیِ طیف، در نور دریافتی، شناخته‌شده بود. تلاش‌های زیادی برای بهبود استاندارد تابع صورت گرفته تا نمایندهٔ بهتری از چشم انسان باشد. از جملهٔ این تلاش‌ها می‌توان به کار جاد^[۳] در سال ۱۹۵۱ میلادی^[۴] و کار ووس^[۵] در سال ۱۹۷۸ میلادی اشاره کرد^[۶] که منجر به تابعی به نام سی‌آی‌ئی ${\displaystyle V_{M}(\lambda )}$ .^[۷] شد. پس از آن، شارپ، استاک‌من، جاگلا و جاگل در سال ۲۰۰۵ میلادی تابعی را که با اصول مخروط استاکمن و شارپ^[۸] سازگار بود گسترش دادند. این منحنی در نمودار بالای این صفحه رسم شده‌است.

برای شدت نورهای بسیار پایین (شب‌بینی)، حساسیت چشم به جای سلول‌های مخروطی به سلول‌های میله‌ای وابسته است و منحنی به سمت بنفش جابجا می‌شود، به‌طوری‌که بیشینهٔ آن در حدود ۵۰۷ نانومتر برای چشم جوانان قرار می‌گیرد. در این بیشینه، حساسیت برابر است با ۱۶۹۹^[۹] یا ۱۷۰۰^[۱۰] لومن بر وات.

تابع درخشندگی استاندارد شب‌بینی یا ${\displaystyle V^{\prime }(\lambda )}$ در سال ۱۹۵۱ میلادی در سی‌آی‌ئی به کار گرفته شد که بر پایهٔ اندازه‌گیری‌های والد^[۱۱] (۱۹۴۵ میلادی) و کرافورد (۱۹۴۹ میلادی) بود.^[۱۲]

• دید رنگی
• بازده کوانتوم، معادل حسگر تصویر

• Wikipedia contributors, "Luminosity function," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Luminosity_function&oldid=480772576 (accessed March 23, 2012).