Pythagorase häälestus

Pythagorase häälestus põhineb puhastel kvintidel sagedussuhtega 3 / 2. Alustades näiteks noodist D (D-põhine häälestus), on võimalik moodustada kuus kvinti üles ja alla:

E♭—B♭—F—C—G—D—A—E—B—F♯—C♯—G♯

Jätkates veel ühe kvindi võrra allapoole,

A♭—E♭—B♭—F—C—G—D—A—E—B—F♯—C♯—G♯

ilmneb probleem, kuna A♭ ja G♯ ei ole enam helid sagedussuhtega 2 / 1 (oktav).

A♭ ja G♯ vahelist intervalli nimetatakse pyhtagorase kommaks.

Järgmine tabel illustreerib, kuidas põhihelist D alustades pythagorase häälestuses heli erineb võrdtemepereeritud häälestuses helist:

Noot	Intervall D-st	Valem	Sageduste suhe	Suurus (tsenti)	Erinevus võrdtempereeritud häälestusest (tsenti)
As	vähendatud kvint	${\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{6}\times 2^{4}}$	${\displaystyle {\frac {1024}{729}}}$	588.27	-11.73
Es	väike sekund	${\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{5}\times 2^{3}}$	${\displaystyle {\frac {256}{243}}}$	90.22	−9.78
B	väike sekst	${\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{4}\times 2^{3}}$	${\displaystyle {\frac {128}{81}}}$	792.18	−7.82
F	väike terts	${\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{3}\times 2^{2}}$	${\displaystyle {\frac {32}{27}}}$	294.13	−5.87
C	väike septim	${\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{2}\times 2^{2}}$	${\displaystyle {\frac {16}{9}}}$	996.09	−3.91
G	puhas kvart	${\displaystyle {\frac {2}{3}}\times 2}$	${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$	498.04	-1.96
D	unisoon	${\displaystyle {\frac {1}{1}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{1}}}$	0 .00	0.00
A	puhas kvint	${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$	${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$	701.96	1.96
E	suur sekund	${\displaystyle \left({\frac {3}{2}}\right)^{2}\times {\frac {1}{2}}}$	${\displaystyle {\frac {9}{8}}}$	203.91	3.91
H	suur sekst	${\displaystyle \left({\frac {3}{2}}\right)^{3}\times {\frac {1}{2}}}$	${\displaystyle {\frac {27}{16}}}$	905.87	5.87
Fis	suur terts	${\displaystyle \left({\frac {3}{2}}\right)^{4}\times \left({\frac {1}{2}}\right)^{2}}$	${\displaystyle {\frac {81}{64}}}$	407.82	7.82
Cis	suur septim	${\displaystyle \left({\frac {3}{2}}\right)^{5}\times \left({\frac {1}{2}}\right)^{2}}$	${\displaystyle {\frac {243}{128}}}$	1109.78	9.78
Gis	suurendatud kvart	${\displaystyle \left({\frac {3}{2}}\right)^{6}\times \left({\frac {1}{2}}\right)^{3}}$	${\displaystyle {\frac {729}{512}}}$	611.73	11.73

Näiteks põhihelist C ehitatud diatooniline pythagorase helirida on: