Cambio de variable
Un cambio de variable es una técnica empleada en matemática para resolver algunas ecuaciones o sistemas de ecuaciones de grado superior a uno, que de otra forma sería más complejo resolver. Mediante este sistema se da paso a una ecuación equivalente, y, una vez resuelta, se deshace el cambio para obtener el valor de la incógnita inicial.[1] Se emplea en los siguientes casos:
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones y sistemas exponenciales
- Ecuaciones de tercer grado
- Ecuaciones de cuarto grado
Ejemplo: resolución de una ecuación exponencial mediante cambio de variable:
Existen tres tipos de ecuaciones exponenciales; en el segundo caso pueden reducirse a una de segundo grado. Es el caso de . Se siguen los siguientes pasos:
- Se factoriza 9 en 32 para que tenga la misma base que 7 · 3x:
- Se realiza el cambio de variable 3x = z, por lo que 32x = z2, y tenemos:
- Se deshace el cambio de variable:
La única solución es x = 2, ya que las potencias de 3 siempre son positivas, por lo que 3x = - 2 no puede cumplirse.
Véase también
Referencias
🔥 Top keywords: Wikipedia:PortadaEspecial:BuscarCleopatra I de EgiptoEurocopa 2024EurocopaMartín Miguel de GüemesLa casa del dragónInside Out 2Kylian MbappéEslovaquiaCopa América 2024ChatGPTCopa AméricaDía del PadreBridgertonManuel BelgranoEurocopa 2020Ángela AguilarTheo HernándezChristian NodalRomelu LukakuN'Golo KantéRafael DudamelLamine YamalDon OmarInside Out (película de 2015)Tabla periódica de los elementosCazzuAlvise PérezCopa Mundial de FútbolClasificación para la Eurocopa 2024Giorgia MeloniNicola CoughlanMartin ÁdámCristiano RonaldoCleopatraPaquita la del BarrioPepe AguilarCuando acecha la maldad