Τομή συνόλων

Η τομή συνόλων είναι μια πράξη μεταξύ συνόλων, για την οποία ισχύουν οι ιδιότητες:
(όπου ${\displaystyle A,B,\Gamma \subseteq \Omega }$ και ${\displaystyle \varnothing }$ είναι το κενό σύνολο)

• ${\displaystyle A\cap A=A}$ (ανακλαστική ιδιότητα)
• ${\displaystyle A\cap \Omega =A}$
• ${\displaystyle A\cap A^{c}=\varnothing }$
• ${\displaystyle A\cap B=B\cap A}$ (αντιμεταθετική ιδιότητα)
• ${\displaystyle A\cap (B\cap \Gamma )=(A\cap B)\cap \Gamma }$ (προσεταιριστική ιδιότητα)
• ${\displaystyle A\cap B\subseteq A}$ και ${\displaystyle A\cap B\subseteq B}$
• ${\displaystyle A\subseteq B\Leftrightarrow A\cap B=A}$
• ${\displaystyle A\subseteq B\Rightarrow A\cap \Gamma \subseteq B\cap \Gamma }$

Ακόμη για τις πράξεις της ένωσης και της τομής συνόλων ισχύουν και οι γενικές ιδιότητες:

• ${\displaystyle A\cup (B\cap \Gamma )=(A\cup B)\cap (A\cup \Gamma )}$ (επιμεριστική ιδιότητα της ένωσης ως προς την τομή)
• ${\displaystyle A\cap (B\cup \Gamma )=(A\cap B)\cup (A\cap \Gamma )}$ (επιμεριστική ιδιότητα της τομής ως προς την ένωση)
• ${\displaystyle A\cup (A\cap B)=A\cap (A\cup B)=A}$ (ιδιότητα της απορρόφησης)

• Θεωρία συνόλων
• Ένωση συνόλων