Erste internationale Erfahrungen sammelte César Almirón im Jahr 2021, als er bei den U23-Südamerikameisterschaften in Guayaquil in 10,56 s den fünften Platz im 100-Meter-Lauf belegte. Anschließend gelangte er bei den erstmals ausgetragenen Panamerikanischen Juniorenspielen in Cali mit 10,68 s auf Rang sieben. Im Jahr darauf belegte er bei den Juegos Bolivarianos in Valledupar in 10,43 s den sechsten Platz und gewann mit der paraguayischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 39,90 s die Bronzemedaille hinter den Teams aus der Dominikanischen Republik und Venezuela. Anschließend startete er dank einer Wildcard bei den Weltmeisterschaften in Eugene und schied dort mit 10,51 s in der ersten Runde aus. Ende September kam er bei den U23-Südamerikameisterschaften in Cascavel im Vorlauf über 200 Meter nicht ins Ziel und gelangte mit Staffel mit 40,69 s auf Rang fünf. Kurz darauf klassierte er sich bei den Südamerikaspielen in Asunción mit 21,50 s auf dem fünften Platz über 200 Meter und gewann mit der Staffel in 39,60 s gemeinsam mit Jonathan Wolk, Fredy Maidana und Nilo Duré die Silbermedaille hinter dem Team aus Venezuela. 2023 gewann er bei den Südamerikameisterschaften in São Paulo in 39,25 s gemeinsam mit Misael Zalazar, Fredy Maidana und César Almirón die Silbermedaille in der 4-mal-100-Meter-Staffel hinter dem brasilianischen Team und sicherte sich über 200 Meter in 20,49 s die Bronzemedaille hinter dem Surinamer Issam Asinga und Alonso Edward aus Panama. Im November belegte er bei den Panamerikanischen Spielen in Santiago de Chile in 39,71 s den fünften Platz mit der Staffel. Im Jahr darauf belegte er bei den Ibero-Amerikanischen Meisterschaften in Cuiabá in 20,54 s den vierten Platz über 200 Meter und kam im Staffelbewerb nicht ins Ziel.
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