Carrasco spillede på ungdomsniveau hos KRC Genk i hjemlandet, inden han debuterede på seniorplan for AS Monaco.[1] I perioden 2012-2015 spillede han 81 Ligue 1-kampe for klubben, hvor hans præstationer tiltrak sig interesse fra de største klubber i Europa. Han blev i sommeren 2015 solgt til Atlético Madrid i SpaniensLa Liga for en pris på 20 millioner euro.[2]
I de følgende to et halvt år var Carrasco en vigtig brik på Atléticos hold, og scorede blandt andet klubbens mål i Champions League finalen 2016, hvor holdet alligevel tabte til lokalrivalerne Real Madrid efter straffesparkskonkurrence. Efter 81 La Liga-kampe for klubben blev han i februar 2018 solgt til kinesiske Dalian Yifang.[3]