Kontraposition
Bevis ved kontraposition (eng. Proof by contraposition) er en bevisteknik, der bruges ofte i matematik til at bevise en implikation. Bevisteknikken foregår således, at man forudsætter, at konklusionen i implikationen er falsk, og viser at det medfører, at hypotesen er falsk. Ved at opstille en sandhedstabel for de to udsagn A ⇒ B og ~B ⇒ ~A, kan man se, at disse udtryk er ækvivalente.
(A | ⇒ | B) | ⇔ | (~B | ⇒ | ~A) |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Sandhedstabellen viser, at udsagnene er ækvivalente, dvs. de har samme betydning. Dette kan ses på tabellen i søjlen for ⇔, hvor der er rene 1'er; dvs. altid sand.
Eksempel på et bevis ved kontraposition
![]() | Spire Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |
![]() | Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |
🔥 Top keywords: ForsideHelle Sara PetersSpeciel:SøgningEM i fodbold (mænd)Kasper HjulmandArnela MuminovićKylian MbappéSpeciel:Seneste ændringerAntoine GriezmannMartin BrygmannMikael JalvingParadise Hotel (Danmark, sæson 8)Maurits KjærgaardRomelu LukakuElisabeth WæverSlovenienVM i fodbold (mænd)Europamesterskabet i fodbold 2024 (mænd)Tour de France 2023Morten HjulmandSlovakietDanmarks fodboldlandsholdViggo MortensenChristian EriksenJosefine HøghDanmarkEuropamesterskabet i fodbold 2020 (mænd)Carsten EskelundJens Stryger LarsenFemern Bælt-forbindelsenThomas GravesenOkapiClaes AntonsenFlemming PovlsenPhilip Patrick WesthLudvig von KahlenMetallicaFrankrigs fodboldlandsholdRalf Rangnick