Biot–Savarts lov

Sætningen udledes ud fra den eksperimentelt fundne lov for magnetfeltet ved en ladning i bevægelse:

${\displaystyle {\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {q{\vec {v}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}}$ ,

Hvis ladningen er infinitesimal får man:

${\displaystyle d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {dq{\vec {v}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}}$

Imidlertid gælder det, at ${\displaystyle {\vec {v}}={\frac {d{\vec {s}}}{dt}}}$ , og at ${\displaystyle i={\frac {dq}{dt}}}$ , hvor s er en længde, ladningen rejser, og t er tiden. Man får altså:

${\displaystyle d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {dq{\frac {d{\vec {s}}}{dt}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}}$

${\displaystyle \Downarrow }$

${\displaystyle d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {{\frac {dq}{dt}}d{\vec {s}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}}$

${\displaystyle \Downarrow }$

${\displaystyle d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {id{\vec {s}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}}$

Dermed fås Biot–Savarts lov.^[1]

• André-Marie Ampère
• James Clerk Maxwell
• H.C. Ørsted
• Pierre-Simon Laplace

• Biot–Savart's Lov i Salmonsens Konversationsleksikon (2. udgave, 1915)

Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.