Teselace
Teselace povrchu (z angl. tesellation, mozaikování, parketování) je vyplnění roviny pomocí jednoho nebo více geometrických útvarů, bez překrývání a bez mezer. V matematice lze pojem teselace zobecnit i na vyšší rozměry (např. teselace prostoru).
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/66/Ceramic_Tile_Tessellations_in_Marrakech.jpg/290px-Ceramic_Tile_Tessellations_in_Marrakech.jpg)
Teselace, která má opakující se vzor, se nazývá pravidelná[1]. Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými mnohoúhelníky všechny stejného tvaru a tzv. polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tom případě musí být útvary u každého vrcholu stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, se nazývá nepravidelná.
Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například keramické obklady). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či vodotěsnosti podlahové dlažbě nebo tapetám[2]. V historii byly používány již ve starověkém Římě a v islámském umění[3], jako například dekorativní obklady paláce Alhambra. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec M. C. Escher[4][5]. Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích plástvích[6].
Příklady
- Trojúhelníková síť, jedna z pravidelných teselací roviny.
- Zkosená trihexagonální síť, polopravidelná teselace
- Polopravidelná teselace, která je ale vytvořena pomocí nepravidelných pětiúhelníků
- Včelí plástev je přírodní hexagonální teselace
- Voderbergova teselace
- Střídavá osmiúhelníková teselace v hyperbolické geometrii.
Související články
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu teselace na Wikimedia Commons
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Tesselation na anglické Wikipedii.