Narodila se v roce 1949 v Summitu ve státě New Jersey. Její rodiče byli Mary W. a Harry William Streepovi. Má dva mladší bratry – Dana (1953) a Harryho (1951). Bakalářský titul v oboru umění získala na Vassar College v roce 1971 a magisterský na Yaleově univerzitě.
Svoji první důležitou, i když malou, roli hrála ve filmu Julie. Jejím druhým výrazným snímkem byl Lovec jelenů (1978), za něj získala první nominaci na Oscara. Následující rok tuto cenu získala za film Kramerová vs. Kramer, kde hrála po boku Dustina Hoffmana. Druhý Oscar jí byl udělen v roce 1982 za hlavní roli ve filmu Sophiina volba.
V roce 1978 také získala svou první cenu Emmy za roli v minisérii Holocaust. O rok později hrála ve filmu Woodyho AllenaManhattan.
V roce 2010 se objevila v internetovém seriálu Lisy Kudrow s názvem Web Teraphy a objevila se hned ve třech dílech.
V roce 2011 natočila film Železná lady, kde hrála bývalou britskou premiérku Margaret Thatcherovou. Režie se ujala Phyllida Lloyd, která s Meryl pracovala na muzikálu Mamma mia! Partnera Meryl Denise Thatchera ve filmu hraje oscarový herec Jim Broadbent. Meryl Streepová za roli Thatcherové byla oceněná Zlatým Glóbem, cenou BAFTA a třetím Oscarem.
Rok 2012 zakončila filmem Druhá šance, ve kterém hrála spolu s Tommy Lee Jonesem. Tato komedie pojednává o vztahu staršího páru, ve kterém manželka není příliš spokojena, nelíbí se jí stereotyp jejího manželství. A proto najde poradce pro manželské dvojice, aby jim pomohl získat ztracenou jiskru.
Byla zasnoubená se svým kolegou z filmu Lovec jelenůJohnem Cazalem až do jeho smrti, kdy skonal na rakovinu kostí dne 12. března1978. V září 1978 si vzala sochaře Dona Gummera, se kterým má čtyři děti – Henry W. „Hank“ Gummer (nar. 1979), Mamie Gummer (nar. 1983), Grace Jane Gummer (nar. 1986) a Louisa Jacobson Gummer (nar. 1991). Dcery Mamie a Grace se staly také herečkami, prvorozený syn Henry je muzikant a zpěvák.