5nadstěn
5nadstěn je v geometrii čtyřrozměrnou analogií tetraedru. Jde o konvexní čtyřrozměrné těleso s deseti trojúhelníkovými stěnami. Je jedním z šesti pravidelných nadstěnů a také čtyřrozměrný simplex.
Pentachoron 5nadstěn 4simplex | |
---|---|
![]() Pentachoron | |
Typ | Pravidelný polychoron |
Nadstěn | 5 (3.3.3) |
Stěn | 10 {3} |
Hran | 10 |
Vrcholů | 6 |
Schläfliho symbol | {3,3,3} |
Grupa symetrie | grupa [3,3,3] |
Duální těleso | 5nadstěn |
Vlastnosti | konvexní |
Geometrie
Kartézské souřadnice vrcholů 5nadstěnu o délce hrany 2 jsou:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/5-cell.gif/230px-5-cell.gif)
Objem a obsah 5nadstěnu
Následující vzorce udávají, jaký je objem 5nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]
Poloměr vepsané koule je
a poloměr koule opsané je
Vícerozměrná geometrická tělesa | ||||
---|---|---|---|---|
d=2 | trojúhelník | čtverec | šestiúhelník | pětiúhelník |
d=3 | tetraedr | krychle, oktaedr | krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn | dvanáctistěn, dvacetistěn |
d=4 | 5nadstěn | teserakt, 16nadstěn | 24nadstěn | 120nadstěn, 600nadstěn |
d=5 | 5simplex | penterakt, 5ortoplex | ||
d=6 | 6simplex | hexerakt, 6ortoplex | ||
d=7 | 7simplex | hepterakt, 7ortoplex | ||
d=8 | 8simplex | okterakt, 8ortoplex | ||
d=9 | 9simplex | ennerakt, 9ortoplex | ||
d=10 | 10simplex | dekerakt, 10ortoplex | ||
d=11 | 11simplex | hendekerakt, 11ortoplex | ||
d=12 | 12simplex | dodekerakt, 12ortoplex | ||
d=13 | 13simplex | triskaidekerakt, 13ortoplex | ||
d=14 | 14simplex | tetradekerakt, 14ortoplex | ||
d=15 | 15simplex | pentadekerakt, 15ortoplex | ||
d=16 | 16simplex | hexadekerakt, 16ortoplex | ||
d=17 | 17simplex | heptadekerakt, 17ortoplex | ||
d=18 | 18simplex | oktadekerakt, 18ortoplex | ||
d=19 | 19simplex | ennedekerakt, 19ortoplex | ||
d=20 | 20simplex | ikosarakt, 20ortoplex |
Jiné názvy
- pentachoron
- 4simplex
Odkazy
Reference
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu 5nadstěn na Wikimedia Commons
- Model čtyřrozměrného 5nadstěnu
🔥 Top keywords: Hlavní stranaBarbora KrejčíkováShannen DohertySpeciální:HledáníJana NovotnáMistrovství Evropy ve fotbaleCarlos AlcarazLamine YamalMistrovství Evropy ve fotbale 2024Wimbledon (tenis)Novak DjokovićLeopold KönigDonald TrumpMartina NavrátilováSeznam vítězek ženské dvouhry ve WimbledonuAtentát na Donalda TrumpaKateřina SiniakováLuke PerryOlympiastadion BerlínBrigitte BardotováFilip VI. ŠpanělskýMistrovství světa ve fotbaleMistrovství Evropy ve fotbale 2020IShowSpeedLetní olympijské hry 2024Karel GottLeonor, kněžna asturskáHarry KaneSeznam vítězů mužské dvouhry ve WimbledonuTadej PogačarNico WilliamsVolby prezidenta USA 2024Dobytí BastilyJoe BidenBeverly Hills 90210Tour de France 2024Anglická fotbalová reprezentaceMarkéta IrglováJaroslav Soukup (režisér)