Definició
La funció poligamma generalitzada està definida com segueix:
-
o alternativament,
-
on ψ(z) és la funció poligamma i ζ(z,q), es la funció zeta de Hurwitz.
La funció està equilibrada si satisfà les condicions
- .
Relacions
Diverses funcions especials poden ser expressades en termes de funció poligamma generalitzada:
-
on Bn(q) són els polinomis de Bernoulli.
-
donde K(z) és la funció K i A es la constant de Glaisher.
Valors especials
La funció poligamma generalitzada pot ser expressada en forma compacta en certs punts (on A és la constant de Glaisher i G és la constant de Catalan):
-
Referències