Funció exponencial truncada

• Les funcions exponencial truncades s'utilitzen per la construcció de B-splines.
• ${\displaystyle x\mapsto x_{+}^{0}}$ és la funció esglaó de Heaviside.
• ${\displaystyle \chi _{[a,b)}(x)=(b-x)_{+}^{0}-(a-x)_{+}^{0}}$ on ${\displaystyle \chi }$ és la funció funció indicatriu.
• La funció exponencial truncada és refinable.

La funció exponencial truncada amb l'exponent 0 és una funció esglaó de Heaviside.

${\displaystyle x_{+}^{0}={\begin{cases}1&:\ x>0\\0&:\ x\leq 0.\end{cases}}}$

La funció exponencial truncada amb l'exponent 1 és una funció rampa.

${\displaystyle x_{+}^{1}={\begin{cases}x&:\ x>0\\0&:\ x\leq 0.\end{cases}}}$