Fitxer:ExpIPi.gif

No hi ha cap versió amb una resolució més gran.

ExpIPi.gif ‎(360 × 323 píxels, mida del fitxer: 11 Ko, tipus MIME: image/gif, en bucle, 9 fotogrames, 4,5 s)

Resum

DescripcióExpIPi.gif	This is a demonstration that Exp(iPi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(ipi).
Data	5 de maig de 2008
Font	Treball propi Aquesta GIF imatge rasteritzada ha estat creada amb Mathematica
Autor	Sbyrnes321

Llicència

Jo, el titular del copyright d'aquesta obra, l'allibero al domini públic. Això s'aplica a tot el món.
En alguns països això pot no ser legalment possible, en tal cas:
Jo faig concessió a tothom del dret d'usar aquesta obra per a qualsevol propòsit, sense cap condició llevat d'aquelles requerides per la llei.

(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)plot1 = Table[  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m],      Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}],    PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic,    PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"},    PlotLabel -> "N = " <> ToString[n],    AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2},  "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Historial del fitxer

Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.

	Data/hora	Dimensions	Usuari/a	Comentari
actual	21:46, 25 març 2010	360 × 323 (11 Ko)	Aiyizo	optimized animation, converted to 16 color mode
	19:19, 5 maig 2008	360 × 323 (20 Ko)	Sbyrnes321	{{Information \|Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
	18:58, 5 maig 2008	360 × 308 (18 Ko)	Sbyrnes321	{{Information \|Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As