Fórmula de Clausen
En matemàtiques, la funció de Clausen, trobada per Thomas Clausen (1828), expressa el quadrat d'una sèrie hipergeomètrica gaussiana com una sèrie hipergeomètrica generalitzada. Afirma que:
En particular, dona condicions a una sèrie hipergeomètrica perquè sigui positiva. Es pot utilitzar per demostrar diverses inequacions com la inequació d'Askey-Gasper, usada en la demostració del teorema de Branges.
Referències
- Andrews, George E.; Askey, Richard; Roy, Ranjan. Special functions. 71. Cambridge University Press, 1999. ISBN 978-0-521-62321-6.
- Clausen, Thomas «Ueber die Fälle, wenn die Reihe von der Form y = 1 + ... etc. ein Quadrat von der Form z = 1 ... etc.hat». Journal für die reine und angewandte Mathematik, 3, 1828.
🔥 Top keywords: PortadaEspecial:CercaCarles Porta i GasetTor (Alins)À Punt FMTor (sèrie de televisió)Llista de municipis de CatalunyaEmilio Delgado OrgazEspecial:Canvis recentsGuinguetaXavlegbmaofffassssitimiwoamndutroabcwapwaeiippohfffXFacultat universitàriaManuel de Pedrolo i MolinaViquipèdia:ContacteBea Segura i FolchAlbert Jané i RieraNit de Sant JoanMort, qui t'ha mort?David Madí i CendrósCarles Puigdemont i CasamajóVila-sanaEwa PajorNicolás SartoriusAlinsAntoni Comín i OliveresGoogle ChromeClara Ponsatí i ObiolsPara-xocsDotze homes sense pietatValtònycLluís Puig i GordiAamer AnwarÈdafonLaura Borràs i CastanyerKylian MbappéPablo HasélFesta del sacrificiJosep Costa i RossellóDionís Guiteras i Rubio