Distribució multimodal
En estadística, una distribució multimodal és una distribució de probabilitat amb més d'un mode. Aquests apareixen com a pics diferents (màxims locals) a la funció de densitat de probabilitat, tal com es mostra a les figures 1 i 2. Les dades categòriques, contínues i discretes poden formar distribucions multimodals. Entre les anàlisis univariades, les distribucions multimodals solen ser bimodals.[1]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Bimodal.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Joggers.png/333px-Joggers.png)
Quan els dos modes són desiguals, el mode més gran es coneix com el mode principal i l'altre com el mode menor. El valor menys freqüent entre els modes es coneix com a antimode. La diferència entre els modes major i menor es coneix com a amplitud. A les sèries temporals el mode principal s'anomena acrofase i l'antimode batifase.[2]
Una barreja de dues distribucions unimodals amb mitjanes diferents no és necessàriament bimodal. La distribució combinada d'altures d'homes i dones de vegades s'utilitza com a exemple de distribució bimodal, però de fet la diferència d'altures mitjanes d'homes i dones és massa petita en relació amb les seves desviacions estàndard per produir bimodalitat.[3]
Les distribucions bimodals tenen la peculiar propietat que, a diferència de les distribucions unimodals, la mitjana pot ser un estimador de mostra més robust que la mediana.[4] Aquest és clarament el cas quan la distribució té forma d'U com la distribució arcsinus. Pot ser que no sigui cert quan la distribució té una o més cues llargues.
Les distribucions bimodals es donen tant a les matemàtiques com a les ciències naturals.
Les distribucions bimodals importants inclouen la distribució arcsinus i la distribució beta (si tots dos paràmetres són inferiors a 1). Altres inclouen la distribució U-quadratica.[5]