Casquet esfèric

Si el radi de l'esfera és ${\displaystyle r\,\!}$ , el radi de la base del casquet ${\displaystyle a\,\!}$ , i l'altura del casquet ${\displaystyle h\,\!}$ , l'àrea del casquet esfèric és ^[1][2][3]

${\displaystyle A=2\pi rh\,\!}$

Si el radi de l'esfera és ${\displaystyle r\,\!}$ , el radi de la base del casquet ${\displaystyle a\,\!}$ , i l'altura del casquet ${\displaystyle h\,\!}$ , el volum del casquet esfèric és^[2][3]

${\displaystyle V={\frac {\pi h}{6}}(3a^{2}+h^{2})}$

Una altra expressió per calcular el volum del casquet esfèric, en funció del radi de l'esfera i de l'altura h, és:

${\displaystyle V={\frac {\pi h^{2}}{3}}(3r-h)}$

Pel teorema de Pitàgores,

${\displaystyle (r-h)^{2}+a^{2}=r^{2}\,}$

${\displaystyle r^{2}+h^{2}-2rh+a^{2}=r^{2}\,}$

${\displaystyle r={\frac {a^{2}+h^{2}}{2h}}}$

• Corona esfèrica
• Segment circular (l'anàleg bidimensional)