প্লবতা

আর্কিমিডিসের সুত্রটির নামকরণ করা হয় সিরাকাসের পদার্থবিদ আর্কিমিডিস-এর নামে। তৎকালীন সিরাকাসের রাজা দ্বিতীয় হিয়েরোর জন্য লরেল পাতার মুকুটের মতো দেখতে একটি সোনার মুকুট প্রস্তুত করা হয়েছিল। রাজা আর্কিমিডিসকে বলেছিলেন মুকুট না ভেঙে এটি আসলে স্বর্ণ দিয়ে তৈরি কি না, তা নির্ণয় করতে। অতঃপর, তিনি পানির অসংকোচনশীলতার ধর্ম ব্যবহার করে প্রমাণ করতে সক্ষম হন যে—কোনো বস্তুকে পানিতে নিমজ্জিত করা হলে তা তার আয়তনের সমপরিমাণ পানি অপসারণ করে। ^[১] এ নীতিই আর্কিমিডিসের সূত্র নামে পরিচিত।

সূত্রঃ বস্তুকে প্রবাহীর মধ্যে আংশিক বা সম্পূর্ণ নিমজ্জিত করলে ঐ বস্তুর ওপর প্রবাহী লম্বভাবে যে উর্ব্ধমুখী বল প্রয়োগ করে তাকে প্লবতা বলে /

যদি একটি ঘনকাকৃতির বস্তুকে পানিতে নিমজ্জিত করা হয়, তাহলে আর্কিমিডিসের সূত্র অনুযায়ী তা তার আয়তনের সমান পানি অপসারণ করবে। এখন, পানিতে নিমজ্জিত অবস্থায় বস্তুর ওজন হবে,

$${\displaystyle F=mg=(Ah\rho )g=Ah\rho g}$$

যেহেতু, কোনো একটি বস্তুর ভর, ${\displaystyle m=\rho V}$ (যেখানে, ${\displaystyle \rho }$ দ্বারা বস্তুর ঘনত্ব বোঝায় এবং ${\displaystyle V}$ হলো বস্তুর আয়তন); কাজেই, বস্তুটি তার নিন্মতলে যে চাপ প্রয়োগ করবে তার মান হলো—

$${\displaystyle P={\frac {F}{A}}={\frac {Ah\rho g}{A}}=h\rho g}$$

অর্থাৎ, কোন বস্তুর কোনো প্রবাহীতে (তরল বা গ্যাসে) আংশিক বা সম্পূর্ণভাবে নিমজ্জিত করলে ওই প্রবাহী বস্তটির উপর মোট যে পরিমান উর্ধমুখী ঘাতক প্রয়োগ করে তাকে প্লবতা বলে।