গাউসীয় অপসংকেত

গাউসীয় অপসংকেত সংকেত প্রক্রিয়াজাতকরণ তত্ত্বে ব্যবহৃত একটি পরিভাষা, যা দিয়ে এমন এক ধরনের অপসংকেতকে নির্দেশ করা হয়, যেটি সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক পরিমিত বিন্যাসের সমান (যেটি গাউসীয় বিন্যাস নামেও পরিচিত)।^[১][২] অন্য ভাষায় অপসংকেততি যে মানগুলি ধারণ করতে পারে, সেগুলির বিন্যাস গাউসীয় প্রকৃতির। জার্মান গণিতবিদ কার্ল ফ্রিডরিখ গাউসের নামে এটির নামকরণ করা হয়েছে।

অপসংকেতবিহীন

গাউসীয় অপসংকেতদুষ্ট

একটি গাউসীয় দৈব চলক ${\displaystyle z}$-এর সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষকটি নিম্নরূপ:

${\displaystyle p_{G}(z)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {(z-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}}}$

যেখানে ${\displaystyle z}$ ধূসর স্তরটি নির্দেশ করে, ${\displaystyle \mu }$ গড় ধূসর মানটি নির্দেশ করে এবং ${\displaystyle \sigma }$ সেটির আদর্শ বিচ্যুতি নির্দেশ করে।^[৩]

গাউসীয় অপসংকেতের একটি বিশেষ উদাহরণ হল শ্বেত গাউসীয় অপসংকেত (White Gaussian noise), যেটিতে মানগুলি যেকোনও মুহূর্তযুগলের জন্য অভিন্নভাবে বিন্যস্ত ও পরিসংখ্যানিকভাবে স্বাধীন (সুতরাং সম্ভরণবিহীন)। যোগাযোগ প্রণালীর পরীক্ষণ ও প্রতিমান নির্মাণে গাউসীয় অপসংকেতকে একটি সংযোজী শ্বেত অপসংকেত হিসেবে ব্যবহার করে সংযোজী শ্বেত গাউসীয় অপসংকেত উৎপাদন করা হয়।

টেলিযোগাযোগ ও পরিগণক জালকায়ন (কম্পিউটার নেটওয়ার্কিং) ক্ষেত্রে যোগাযোগ প্রণালীগুলি বহুসংখ্যক প্রাকৃতিক উৎস থেকে আগত প্রশস্তপটি গাউসীয় অপসংকেত দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে, যেমন পরিবাহী পদার্থের পরমাণুগুলির তাপীয় কম্পন (যাকে তাপীয় অপসংকেত বা জনসন-নাইকুইস্ট অপসংকেত বলে), পোয়াসোঁ অপসংকেত, পৃথিবী ও অন্যান্য উষ্ণ বস্তু এবং খ-উৎস (যেমন সূর্য) থেকে আগত কৃষ্ণবস্তু বিকিরণ।