مبدل خافض رافع للجهد

1. تعمل الدائرة في حالة الاستقرار
2. الزمن الدوري هو T ويعمل المفتاح فترة مقدارها DT ويفصل فترة مقدارها (1-D)T
3. تيار الملف متصل
4. المكثف كبير جدا وبالتالي تظل قيمة Vo ثابتة
5. كل المكونات مثالية

وميزة هذا النوع ان جهد الخرج ممكن ان يكون أكبر من أو اصغر من جهد المصدر. ولكن يعيب هذا النوع ان جهد الخرج سالب جهد الدخل ويكون غير مرغوب فية في بعض التطبيقات. الدائرة الأولي هي عند غلق المفتاح، اما الثانية فهي عند فتح المفتاح.

عندما يعمل «مبدل الخافض الرافع للجهد» في الوضع المستمر، فإن تيار الملف ((لا يصل ابدا إلي الصفر. كما هو موضع في الشكل 3 الذي يوضح شكل العلاقة بين كل من جهد الملف وتيار الملف وجهد الخرج مع الزمن.

وعند غلق المفتاح S في هذه الحالة فإن العلاقة بين (I_L) و (V_i) في خلال الفترة T تأتي من العلاقة:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}=\int _{0}^{D\,T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{D\,T}{\frac {V_{i}}{L}}\,\operatorname {d} t={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

وفي نهاية هذه الحالة تزداد قيمه (I_L) وتحسب من العلاقة:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}+{\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}=0}$

وخلال الفترة DT فإن العلاقات تكون كالتالي:

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{\text{L}}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{o}}{L}}}$

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}{\frac {V_{o}\,\operatorname {d} t}{L}}={\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}}$

وتحسب الطاقة المخزنه في الملف من العلاقة:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}L\,I_{\text{L}}^{2}}$

وبما أن التغير في تيار الملف عند بداية الدورة ونهايتها يجب أن يساوي الصفر، فهذا يعني:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=0}$

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}}$ and ${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}}$

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {D}{1-D}}}$

${\displaystyle D={\frac {V_{o}}{V_{o}+V_{i}}}}$

وبذلك عندما تكون D> 0.5 تكون Vo> - Vs وبذلك يكون المحول رافع للجهدوعندما تكون D <0.5

تكون Vo <- Vs فإن يكون المحول خافض للجهد وعندما تكون D = 0.5تكون Vo = - Vs

في حالة الأحمال الخفيفه، فإن الملف يسرب شحنته قبل نهاية الدورة، وفي هذه الحالة يصل تيار الملف إلى الصفر كما بالشكل 4. الذي يوضح شكل العلاقة بين كل من جهد الملف وتيار الملف وجهد الخرج مع الزمن.

وبما أن تيار الملف (t=DT) في بداية الدورة يساوي صفر، فإن قيمته العظمي (at) تحسب من:

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}}$ (at ${\displaystyle t=D\,T}$

وبما أن تيار الملف (I_L) يصل الي الصفر بعد زمن، فإن:

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}+{\frac {V_{o}\,\delta \,T}{L}}=0}$

وتحسب δ من المعادلة:

${\displaystyle \delta =-{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}}$

وكما هو واضح من الشكل 4 فإن تيار الحمل Io يساوي متوسط تيار الدايوود (ID) وتكون المعادلات كالتالي:

${\displaystyle I_{o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\delta }$

${\displaystyle I_{o}=-{\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}=-{\frac {V_{i}^{2}\,D^{2}\,T}{2L\,V_{o}}}}$

ويمكن حساب جهد الخرج من العلاقة:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {V_{i}\,D^{2}\,T}{2L\,I_{o}}}}$

كما ذكرنا في بداية المقال ان المحول يعمل في الوضع غير المستمر عند الأحمال الخفيفه. وعندما يسحب الحمل تيار كبير فإنه يعمل في الوضع المستمر. والحد بينهما هو وصول تيار الملف (I_L) إلي الصفر قبل نهاية الدورة ام لا. ويمكن وصفها ب:

${\displaystyle D\,T+\delta \,T=T}$

${\displaystyle D+\delta =1\,}$

ونحصل على ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}}$ من العلاقات:

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\left(1-D\right)}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}\left(1-D\right)}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}}{V_{o}}}\left(-D\right)}$

عندما لا تكون الدائرة مثالية فلا يمكن إهمال قيمه المقاومات (R) وهذا يعني أنه سيكون هناك مفاقيد خلال عمليه النقل من المصدر إلي الحمل.

ويمكن أن نعبر عنها رياضيا من خلال:

${\displaystyle V_{i}={\bar {V}}_{\text{L}}+{\bar {V}}_{S}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{\text{L}}=L{\frac {\bar {dI_{\text{L}}}}{dt}}+R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}=R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}}$

عندما يكون المفتاح مفتوح يكون: ${\displaystyle v_{s}=0}$ وعندما يكون مغلق: ${\displaystyle v_{s}=v_{i}-v_{0}}$

وبذلك يكون متوسط الجهد على المفتاح يساوي

${\displaystyle {\bar {V}}_{S}=D\,0+(1-D)(V_{i}-V_{o})=(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

ويكون تيار الخرج سالب تيار الملف في حاله المفتاح مغلق، ويكون متوسط التيار:

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}}$

وعند أخذ قيمه (R) في الاعتبار يكون متوسط تيار الملف:

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}}$

وبذلك يكون جهد الدخل (المصدر) يساوي:

${\displaystyle V_{i}=R_{\text{L}}{\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}+(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

ويمكن كتابته بالصيغة التالية:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {-D}{{\frac {R_{\text{L}}}{R(1-D)}}+1-D}}}$

• مبدل خافض للجهد
• مبدل جهد مستمر
• مبدل رافع للجهد

• بوابة إلكترونيات