Euler se formule

Euler se formule stel dat, vir enige reële getal x,

${\displaystyle e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)\!}$

waar e die basis van die natuurlike logaritme is, i is die imaginêre eenheid, en cos en sin die trigonometriese funksies is (daar word hier aangeneem dat waar sinus en cosinus bereken word, x in radiale gemeet is eerder as in grade). Die formule is steeds geldig as x 'n komplekse getal is, en daar word dus algemeen na die meer algemeen komplekse weergawe as Euler se formule verwys.^[1]

Richard Feynman het Euler se formule "ons juweel" en "die mees merkwaardige formule in wiskunde" genoem.^[2]

Wanneer ${\displaystyle x=\pi }$, word hierdie formule ${\displaystyle e^{i\pi }=-1\!}$