Driehoeksmeting
Driehoeksmeting of trigonometrie is 'n vertakking van die wiskunde wat oor driehoeke handel. Dit ondersoek veral driehoeke waarvan een hoek 90° is (reghoekige driehoeke), asook die verhoudings tussen hoeke en sylengtes — byvoorbeeld die trigonometriese funksies soos sinus (sin), cosinus (cos) en tangens (tan). Afgesien van gewone driehoeke in 'n plat vlak, word driehoeke op 'n sfeer ook ondersoek in sferiese trigonometrie.
![Di](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Goniometrische-cirkel-sin-cos.png)
'n Trigonometriese sirkel is 'n sirkel met 'n straal van 1 en die middelpunt as oorsprong van die assestelsel. Die cosinus van die hoek is die waarde van op die sirkel op die x-as en die sinus van is die waarde op die y-as. Daarin word die volgende verwantskappe sigbaar
Die tangens van 'n hoek is gedefinieer as die verhouding tussen die teenoorstaande en die aanliggende sye van 'n reghoekige driehoek en is dus:
In reghoekige driehoek ABC is
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/af/thumb/a/a0/Reghoekige_driehoek_abc.jpg/500px-Reghoekige_driehoek_abc.jpg)
;
;
;
Om sin, cos en tan te onthou
Sin: “sints” → sin = teenoorstaande oor skuins
Cos: “cosas” → cos = aangrensend oor skuins
Tan: “tanta” → tan = teenoorstaande oor aangrensend
Excel
In Excel word sinus, cosinus en tangens soos volg gebruik:
Sin
- SIN(30*PI()/180) = SIN(RADIANS(30)) = 0.5
- ASIN(0.5)*180/PI() = DEGREES(ASIN(0.5)) = 30
Cos
- COS(60*PI()/180) = COS(RADIANS(60)) = 0.5
- ACOS(0.5)*180/PI() = DEGREES(ACOS(0.5)) = 60
Tan
- TAN(45*PI()/180) = TAN(RADIANS(45)) = 1
- ATAN(1)*180/PI() = DEGREES(ATAN(1)) = 45
Standaardidentiteite
Identiteite is die vergelykings wat geld vir enige waarde van hoek "A".
Hoektransformasieformules
Sinreël en Cosreël vir ongelyksydige driehoeke
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/af/thumb/9/93/Driehoek_abc.jpg/500px-Driehoek_abc.jpg)
In driehoek ABC geld:
Sinreël:
Cosreël:
Kyk ook
- Oppervlakte vir die formules vir oppervlaktes van driehoeke en ander figure
- Sinus
- Cosinus
- Tangens